做学问与接近真理

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做学问与接近真理
--- 胡人都的治学哲学的问题


胡人都 没有创新的土壤和氛围。这并不是一个情绪化的看法。从历史，特别是从脱开了胡人都这个土壤期间的西南联大的光荣历史以及其它方面来看，
这一点是相当清楚的。

胡人都为中心的治学哲学是：
做学问而不是发现新知发明新东西、不是在探索、接近或发现真理。
这个治学哲学的错误有至少三。

一。认为学问是一个固定的已有的体系，
学习不过是学到这个体系中的尽可能多的知识，并释“经”、考据。
一个人对这个体系“懂”得越多越牛。我的经验是
装出什么都“懂”的人其实没有什么是真懂的。
常常称自己对很多问题不太了解的人，是真的懂某些东西的。

二。认为学问只由真理（正确的表述）组成。
事实上，学问是真理、谬误、错误特别是接近正确的错误、不确定的空间等组成。
诚然真理的最后表述是完美的、正确的无暇的，
但只看到这个完美正确的表述和推理而不知道相伴的谬误、错误，
特别是接近正确的错误， 就并不掌握真理、就并不理解真理。

举例说。
要懂得“行驶在你这个方向的道路中间“这句话要理解
什么是中间，你就必须知道道路的两边在哪里，最好能知道路的边界之外是
什么，悬崖还是草地。不了解后面这点只是沿着别人划好的中线走就不真正了解“中间”。
如果只是沿着别人画好的中线行一段路（做学问家）没问题，
但要在新的路段找出中线（发现新知发现新的真理接近新的真理）
就不太可能了。

教科书或发表的文章呈现给你的是完美的结果和证明。
它们（必须）隐藏的相伴的谬误、错误特别是接近正确的错误
极其内部机制是有待于读者去发现的了解的。
不了解这些就不真正懂得正确的内容，只是表面懂，懂皮毛。

三。认为学只是学。其实只学不研，不可能真的懂得所学的。
举例说学代数拓扑，不能只照教科书学，
必须心中有个与所学内容有关创新的目标，尝试做一个新结果.
这样才能理解教科书里定理的证明为啥采取现在的形式、取现在的条件、
它舍弃了什么或掩藏了哪些错误的道路或方法或想法、
这个证明的不足及它的潜力、附近有没有更大的矿？
或更有价值的别的种类的矿？或矿之外的更有价值别的东西？
这样对教科书中的真理就有了真正的理解，即使创新目标暂时没达成。
从例子出发去发现新知接近真理，而不是从高大上的理论出发。
数学的例子就是存在，不可动摇的。数学的例子就相当于物理里的经证实的实验。
从发现新东西出发去接近真理。

为何念数学要跟大师学跟世界第一的大师学？
因为他们有对数学的真正理解，他们知道非常多的
“似是而非”的接近真理的所谓“非正式数学”的东西。
在他们探索真理的过程中，大部分的探索都是失败了，
成功的只是其中的极小极小的一部分。世人看到就是这他们呈现出来的部分。
但那些不成功探索的部分是有用的甚至是至关重要的，无论是对理解真理本身，或对创新。

当然学生本人要有一定的天赋。师傅领进门修行靠自身。
修行、领进门都重要，对普通人而言缺一不可。

当然了，真正的大天才是不需要人领进门的。他们自己逢山劈山，遇水造桥造船。
André Weil代数几何的foundational work是在因逃避兵役坐牢的几个月在监狱中完成的。
他后来开玩笑说看来以后每年都要去监狱住上几个月。
代数几何的教父Alexander Grothendieck在开始创立
宏大的抽象理论并写在代数几何的圣经的EGA, SGA, FGA开端
“他的代数几何知识是零”—Jean-Pierre Serre语。

cse

兔年快樂！