歪写数学史（10）绝代双骄和数学史上最大公案

酒哥

转按：没仔细看。是网友cucuwning之原创，先试转几篇看看

歪写数学史（10）绝代双骄和数学史上最大公案
作者：cucuwning


按说以牛顿师傅 (Isaac Newton）的历史地位，单独出一本《牛顿身边的女人们》或着
《牛肉是怎么顿成的》都绰绰有余，但是老天偏不让他独美，在同时代的欧洲有着一位
可以和他比肩并分享了发明微积分荣誉的莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）。
这两人的恩怨情仇不但是各种历史娱记，数学狗仔的追踪目标，也左右了他们之后一百
年英国和欧洲的数学发展进程。

与伯努利家族不同，牛顿从另一个方向解释了遗传基因的不确定性，不止“王侯将相，
宁有种乎”，科学家也是没种的。作为一个普通农家的孩子，牛顿的父辈们并没有给他
留下什么对他日后科学之路上有帮助的东西，甚至早产的牛顿都没能和父亲见上一面，
而他的母亲几度让他中断学业回家务农。有一部分人把原因归结为少年牛顿没有展现出
他的不凡之处，那我只能说这些人不是伯乐。也许牛顿的考试分数没有名列前茅，但只
有应试教育下的教师们才会最注重考试成绩。小牛顿在业余时间自娱自乐方式是自己发
明制作一些小东西，其中最让我感兴趣的是一座水钟，它每天早上通过向小牛顿脸上滴
水的方式叫他起床，如果水流能够逐渐变大，或者水温能够迅速升高，那这绝对比世界
上最好的闹钟都管用。

作为又一个知名的中小学作文必备素材人物，牛顿与苹果的故事可谓尽人皆知，他老人
家要是能活到现在，随便咬一口苹果，再来一句英国腔的中文“苹果我只吃富士的，”
或者“国光苹果，味道好极了”就能赚个盆满钵满，更甭提左手一个iphone 右手一个
ipad了。下面我再给大家普及一个牛顿勇斗小霸王的故事。可能是早产的原因，牛顿天
生比较瘦弱，再加上心灵手巧会做一些小玩具，针线盒之类的小玩意儿，很有在女同学
当中成为大众情人的趋势，所以遭到部分男同学的羡慕嫉妒恨。其中一位就是学校有名
的小霸王，仗着自己身高体壮，踢了牛肚（牛顿的肚子）一脚，牛顿很委屈也很难受，
但是没有退缩，在一位教师的鼓励下，牛顿通过一个类似于微博的媒介和小霸王约了一
架。结果很出乎意料，牛顿把他打败了，而且还把他的脸按在了教堂的墙上。这件事说
明了两个问题。第一，楞的怕横的，横的怕不要命的。牛顿应该属于不要命的。第二，
如果牛顿不当科学家，有当黑社会老大的潜质。而且经历这件事以后，附近的小霸王们
见了牛顿，都毕恭毕敬说一声，“顿哥牛B，”谁要说反了，说成“牛哥顿B”，就会遭
到其它小霸王的群起而攻之。

十八岁的时候，牛顿去了剑桥。虽说是名校，但是申请也不难。首先因为牛顿是英国人
，母语是英语，所以雅思就不用考了。又因为牛顿是农民的孩子，家里也不太富裕，随
便找了一个逆境中成长，不向环境妥协的模板一套，不但录取还得到了政府给贫困生的
助学金。

因为瘟疫，大学关闭了两年，而牛顿包括万有引力在内的许多的科研成果都来自于这两
年在家乡的时光。想想老天待我也不薄，上研的时候遇到非典（SARS），读博的时候又
遇到猪流感(swine flu)，只恨学校停课的时间太短，不然定有一番作为。

大部分数学家出身富有家庭，不必为生活烦恼，他们对于数学的贡献大多缘自于对数学
的热爱和对真理的追求，他们大多是理想主义和完美主义者，当他们在数学的探索之路
上意犹未尽时，他们大多选择更为抽象和suppose更具普世价值的哲学甚至是纯精神的
神学去发泄他们的剩余智慧，物理学或者其他应用科学往往只是无心插柳的结果。而农
家子弟牛顿和他们不同，他更加务实，他对数学的贡献相当一部分是源于物理学研究的
需要。在路程函数给定的时候，他需要知道怎样计算在每一时刻的速度和加速度；同样
，当每一时刻的速度或是加速度给定以后，路程的计算也需要新的数学工具。

与屌丝牛顿相比，莱布尼茨出生在一个名门世家，自幼便展现在了多方面的天赋。他八
岁开始学习拉丁文，十二岁可以用拉丁文写诗，后又自学希腊文。他一生中只有百分之
十五的著作以他的母语德文写成，而拉丁文占了四成，法文也有三成，其余的是各种语
言包括英文和俄文。十五岁转向逻辑学后，提出了我个人认为数学史上最宏大的梦想，
普适数学符号，布尔在十九世纪发明的符号逻辑只是莱布尼兹梦想的第一章而已，而至
今这个梦想还没有被实现。在十五岁那年，莱布尼茨还进入过莱比锡大学学习法律，十
七岁得到学士学位，二十岁的时候被莱比锡大学拒绝授予博士学位，原因是莱布尼茨知
道的太多，从而引起了教师们的嫉妒。同年，因为他的一篇关于讲授法律新方法的论文
，纽伦堡的阿尔特多夫大学立即授予他博士学位，并邀请他做法律教授。莱布尼茨拒绝
了邀请，原因是他有完全不同的理想。从他后来杂乱的一生中，我们很难推断他那时的
理想，但我相信一定不是他后来生活的样子。在遇到惠更斯（Christiaan Huygens）之
前，莱布尼茨对于同时代的数学基本上一无所知，而那一年他已经二十六岁了，他马上
被数学方法在行家手里产生的巨大能量吸引，并要求惠更斯给他上课。即使惠更斯更多
的是个物理学家，确切地说是个钟表学家，他依然带着莱布尼茨走进了当时比较先进的
数学世界。有理由相信地图学家莫卡托（Gerardus Mercator）求双曲线面积的方法给
了莱布尼茨发明微积分的线索，因为这个方法也是牛顿的线索之一。至于莱布尼茨的动
机，从他一生的行为来看，任何能够挑战他智慧的事情都是他行动的动机。

微积分发明归属权的问题是数学史上第一大公案，大多数人相信牛顿首先发明了微积分
而莱布尼茨首先发表了关于这种方法的论文，考虑到当时的交通和通信手段，两个人独
立发明微积分是合情合理的解释，这个公案最终也以两人共同分享这份荣誉而告终。然
而在当时那个时代，英国和欧洲大陆的学术界为此唇枪舌战，互相指责对方是骗子和窃
贼，为此英国人在牛顿死后一个世纪内坚持使用牛顿的流数法从而导致了英国数学近百
年内停滞不前，与撑起数学史半边天的法国，和群星璀璨的德国相比，日不落帝国的数
学太阳就从未升起，从某种角度来说，牛顿起了负面作用。而在欧洲大陆，由于莱布尼
兹的符号更加方便和合理，在伯努利兄弟以及欧拉的推广下，微积分成为了有效而简便
的工具广泛应用于各个科学领域。

在物理学领域，万有引力和运动学三大定律是整个经典物理的基石，统治了整个物理学
界三百年，牛顿是毫无争议的TOP2，而且排在前十的其它物理学家与TOP2相距甚远。就
我个人观点，随然很难彻底切断数学和物理的联系，人们对牛顿数学贡献的评价过多的
受到了他在物理学领域的影响，我个人更欣赏莱布尼茨的工作，随便打开一本大学本科
微积分(Calculus)教材，莱布尼茨符号都是必讲内容之一，而牛顿的名字只会在小注中
提及。此外牛顿认为只有微积分，既“连续”的自然语言是最重要的，而莱布尼茨则认
为离散是另外一种重要情况，并对组合分析，概率论也有所贡献。在数学史中，能够清
楚看到这两个对立面，并在两方面都有如此强能力的前无古人，后无来者。

再有可能是因为邻近的岛国，我对岛屿上的国家一直有一种偏见，即使他们的社会井井
有条，人民彬彬有礼，我总是觉得他们的民族在性格上有一种歇斯底里的缺陷，平时也
许没有表现，一到非常时刻立马集体变态。

牛顿六十三岁的时候被安妮女王（Queen Anne）封为爵士，从此在他名字前有了Sir这
个头衔，讽刺的是，受封不是因为牛顿在科学上的任何贡献，而是因为他从五十四岁起
很好的完成了铸造钱币的任务。而莱布尼茨在生命的最后四十年里服务于布伦瑞克家族
，在乔治路易成为第一个德国血统的英国国王时，被抛弃在汉诺威而没有被带到英国，
他得到的奖励就是在名字前面可以加上代表贵族的Von。前文提到的那个公务员费马也
是因为名字中间代表贵族的de而困于法律事业不能自拔。他们本有机会更大改变科学史
的进程，他们都有着超越时代的智慧，却没能成为超越时代的人。也许在那个年代，受
封与女王比任何科学发明都要重要得多，但是从今天的眼光来看，他们都为虚名虚掷了
太多的光阴。在我看来，除了对真理永恒的追求，神马都是浮云。