谁能把韦东奕往上带一带？佩雷尔曼、数论、表示论
本帖最后由 cse 于 2022-8-22 07:35 编辑Coho(Coho) 谁能把韦东奕往上带一带？
7 月 14 日
本帖最后由 cse 于 2022-8-22 07:34 编辑
kanting
7 月 14 日
Re: 谁能把韦东奕往上带一带？
看你问了好几次“谁能把韦东奕往上带一带？”，可能是认真的。
如果你是韦东奕或他的朋友，真心想让韦东奕在数学上弄个东西，想知道
谁能带一带他，那先要知道他想做的方向和他的程度。
他好像是做PDE的。他的程度能不能做几何PDE？还是只能做其它的PDE?
他想换方向做代数数论吗？
有个办法可以试试他在几何PDE的程度。
Grisha Perelman 解决庞加莱猜想的文章的有几个重大突破的第一篇
The entropy formula for the Ricci flow
and its geometric applications
https://arxiv.org/pdf/math/0211159.pdf
第16页从下往上数第6行 Perelman说
where we discarded the scalar product of。。。。
来得到一个不等式。他为什么可以扔掉这项来的来得到不等式？
他这么做后得到的不等式对么？
他当然知道扔掉个微分项得到一个
不等式是没有意义的。他玩的是什么花样？
如果韦东奕能看懂这个，当然就可以做几何PDE。
如果他想做几何PDE喜欢做几何PDE，别人才好推荐把他往上带一带的人选。
如果他想做其它的PDE或者想做代数数论，那把他往上带一带的人选又不一样。
这里主要是看韦东奕懂不懂几何。韦东奕肯定是懂点分析和PDE的。
用分析和PDE的语言提示一下。
Perelman说的（7.2）相当于说在极值点是临界点
一阶导数等于零。
Perelman扔掉一项后等到的那个不等式是在极大值点
二阶导数小于等于零。
因为是多变量，求导是求偏导，用链式法则。
空间是多变量，再加上时间变量。
anona
7 月 14 日
看听是谁啊？圈子这么小。
kanting7 月 14 日
不是那个圈子里的。
对Perelman的工作有点兴趣，也很好奇：
他到底做了什么？
他们在争论什么？
Perelman的工作不太难看懂。
就是基本的张量微积分及常用的分析方法：估计、极值原理、指标形式等。
难一点地方主要在于他擦掉了许多东西，经常需要手算一下。
有时他有故意误导的嫌疑：比如结论是对的，但推理上故意弄成小错好像结论不能成立。
比如上面那个例子。估计他是怕人拿他的东西。
他弄出这么大一个东西附带好几个非常好的东西出来，自然不想失去对这些的原创发明权。
证明不美，有点丑陋，太散。不喜欢。
因为韦是学PDE的，田刚也在胡人都大学，固有此一试。如果韦会，田是不错的导师。
如不会则需推荐胡人都大学之外的人带一带。
Drinfeld的东西比这更难看懂些。还是本行数论和表示论好玩，美。
。。。
。。。
兔年快樂！
cse 发表于 2022-8-22 07:51
kanting7 月 14 日
韋只是個一般意義上的“好學生”，有一定的學習已有知識的能力。
創造力、遠見、洞察力、強大思考分析作組合能力等等都已經證明了是沒有的。
與“天才”根本不搭邊，相去甚遠。
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